(1)理解不等式的性质及其证明. (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用. (3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单不等式. (4)掌握简单不等式的解法. (5)理解│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│ [注意]不等式在数学的各个分支中都有广泛的应用，同时还是继续学习高等数学的基础.纵观历年试题，涉及不等式内容的考题大致可分为以下几类：①不等式的证明；②解不等式；③取值范围的问题；④应用题.

1.常用不等式： (1)(当且仅当a＝b时取“=”号)． (2)(当且仅当a＝b时取“=”号)． (3) (4)柯西不等式 (5).

2.极值定理 已知都是正数，则有 (1)若积是定值，则当时和有最小值； (2)若和是定值，则当时积有最大值.

3.一元二次不等式 ， 如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. ； .

5.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; . (2)当时,;

1、不等式的性质： (1)同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若，则(若，则)，但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； (2)左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若，则 若，则； (3)左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若，则或； (4)若，，则；若，，则。

2. 不等式大小比较的常用方法：(1)作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；(2)作商(常用于分数指数幂的代数式)；(3)分析法；(4)平方法；(5)分子(或分母)有理化；(6)利用函数的单调性；(7)寻找中间量或放缩法 ；(8)图象法。其中比较法(作差、作商)是最基本的方法。

3.利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”这17字方针。

4.常用不等式有： (1)(根据目标不等式左右的运算结构选用) ； (2)a、b、cR，(当且仅当时，取等号)； (3)若，则(糖水的浓度问题)。