考试要求：1、掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。

2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。4、了解圆锥曲线的初步应用。

1、若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离

　 心率为：

　　　 A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．

2、双曲线C：的离心率为　　　　 ，若直线与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m的取值范围是　　　　　　　　 .

3、过抛物线的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF

的长分别为m、n，则等于：

A．2a　　　　　　　　　　　 B．4a　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

4、已知椭圆的方程为与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为　　　　　　　　　 .

5、设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为：

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6、抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3，则

　　　 A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．4

7、双曲线的离心率为，则　　　　

8、已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线所成的锐角等于　　　　　　　 .

9、如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是：

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10、直线经过抛物线的焦点，且与准线成60°，则直线的方程是　　　　　 .

11、椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂­的准线为l，焦点是F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值等于：

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

12、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是　

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

13、设是曲线上的点，F₁(－4，0)，F₂(4，0)，则：

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

14、已知双曲线 的实轴为,虚轴为,将坐标平面沿轴折起，使双

曲线的右焦点F₂折至点F,若点F在平面A₁B₁B₂内的射影恰好是该双曲线的左顶点

A₁,则直线B₁F与平面A₁B₁B₂所成角的正切值为　　　　　　　

15．双曲线右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为_________.

16、已知直线L: 与抛物线 C: 相交于点A、B

(Ⅰ)求.

(Ⅱ)在抛物线 C上求一点P，使P点在L的下方且到直线L的距离最大.

17、如图：自点A(0，-1)向抛物线作切线AB，切点为B，且点B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F，直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。

　　 (I)求切线AB的方程及切点B的坐标；

　　 (II)证明

18、已知曲线C满足方程(>0为常数)。

(1) 判断曲线的形状。

(2) 若直线L：y=x+a交曲线C于点P、Q，线段PQ中点的横坐标为，试问在曲线C上是否存在不同的两点A、B关于直线L对称？

19、过抛物线的顶点O作两点互相垂直

的弦、，再以、为邻边作矩形，

如图．求点的轨迹方程．