1．化简(其中i是虚数单位)的结果是(　　 )

　　 A．　 　　B．　 　　　　C．　 　　D．13

2．双曲线的两条准线间的距离等于(　　 )

　　 A．　 　　B．　 　　　C．　 　　　D．

3．已知，，函数，的图象大致是下面的(　　 )

　 　　　　A　　　　　 　　B 　　　　　　　C　　　　　 　D

4．若，，，且，则向量与的夹角是(　　 )

　　 A．30° 　　　B．60°　 　　　C．120°　 　　D．150°

5．在2006年北京国际汽车展上，某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，若主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，且甲、乙两款车不能摆放在2号展位上，则该厂家参展轿车的不同摆放方案有(　　 )

　　 A．种　　 B．　 　　C．　　 D．

6．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是(　　 )

　　 A．且　　 　　　　B．且

　　 C．且　　　　 　　　D．且

7．在中，已知，那么这个三角形一定是(　　 )

　　 A．等边三角形　 　　　　　　B．直角三角形

　　 C．等腰三角形　 　　　　　　D．等腰直角三角形

8．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是与的等比中项，是与的等差中项，则该椭圆的离心率是(　　 )

　　 A．　　 　　B．　 　　　C．　 　　　D．

9．___________．

10．在△ABC中，若____________．

11．在展开式中，常数项是__________________，展开式中各项系数和为__________．(用数字作答)

12．已知,满足，则函数的最大值是______________．

13．在等差数列中，为数列的前项和，且，，若　，则__________________．

14．已知点位于第一象限，且在直线上，则使恒成立的实数a的取值范围是__________________．

高三数学综合练习

　　　　 班级________　 姓名__________　 成绩___________

15．本小题满分12分

　　 已知、、三点的坐标分别为，，．

　　 ⑴ 求向量和向量的坐标；

　　 ⑵ 设，求的最小正周期；

　　 ⑶ 求当时，的最大值及最小值．

16．本小题满分14分

　　 在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为，，，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响．

　　 ⑴ 求甲、乙、丙三人均达标的概率；

　　 ⑵ 求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率；

　　 ⑶ 设表示测试结束后达标人数与没达标人数之差的绝对值，求的概率分布及数学期望．

17．本小题满分13分

　　 已知函数是上的奇函数，当时，取得极值．

　　 ⑴ 求函数的解析式；

　　 ⑵ 求的单调区间；

　　 ⑶ 当时，恒成立，求实数的取值范围．

18．本小题满分14分

　　 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点．

　　 ⑴ 证明：平面；

　　 ⑵ 证明：平面平面；

　　 ⑶ 求二面角的大小．

19．本小题满分13分

　　 已知数列满足，且,且．

　　 ⑴ 求，；

　　 ⑵ 证明数列是等差数列；

　　 ⑶ 求数列的前项之和．

20．本小题满分14分

　　 设，，，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，若，，．

　　 ⑴ 求点的轨迹的方程；

　　 ⑵ 过点作直线与曲线交于、两点，若，求的取值范围．