1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(　)

　①(a.b)c-(c.a)b＝0

　②|a|-|b|＜|a-b|；

　③(b.c)a-(c.a)b不与c垂直；

　④(3a+2b).(3a-2b)＝9|a|-4|b|．

　其中的真命题是(　)

A．②④　　B．③④　　C．②③　　 D．①②

2．若直线mx+ny＝4和⊙O∶没有交点，则过(m，n)的直线与椭圆的交点个数(　)

　A．至多一个　　　　　 B．2个

　C．1个　　　　　　 D．0个

3．将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角，C点到处，这时异面直线AD与所成角的余弦值是(　)

　A．　　B．　　　C．　　 D．

4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理(即够用，浪费最少)的一根是(　)．

　A．4.6米　　 B．4.8米　　 C．5.米　　　D．5.2米

5．在△ABC中，＝5，＝3，＝6，则＝(　)

　A．13　　　B．26　　　C．　　　D．24

6．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是(　)

　A．　　 B．　　　 C．　　 D．

7．已知双曲线的离心率，．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是(　)．

　A．，　　　　 　B．，

　C．，　　　　　D．，

8．已知函数为偶函数＜＜，其图像与直线y＝2的某两个交点横坐标为，，的最小值为，则(　)

　A．，　　　　B．，

　C．，　　　　 D．，

9．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于(　)

　A．10　　　B．8　　　 C．6　　　D．4

10．若，则，，的大小关系是(　)

　A．　　　　 B．

　C．　　　　1B．

11.若不等式的解集是非空集合　　　　 ，m=　　　 .

12．是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则________．

13．若点P(，)在直线上上，则________．

14．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________(把所有符合条件的图形序号填入)．

　①矩形　　　　 ②直角梯形

　③菱形　　　　 ④正方形

15．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：

　①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________．

16.(12分)设函数的最大值为M,最小正周期为T.

(Ⅰ)求M、T；

　 (Ⅱ)10个互不相等的正数满足求… +的值.

17．(12分)无穷数列的前n项和，并且≠．

　(1)求p的值；

　(2)求的通项公式；

18．(14分)(甲)如图，已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，又⊥，＝．

　(1)求侧棱与底面ABC所成的角的大小；

　(2)求侧面与底面所成二面角的大小；

　(3)求点C到侧面的距离．

　(乙)在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．

　(1)求证：；

　(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小(结果用反三角函数表示)．

19．(14分)在抛物线上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx+3对称，求k的取值范围．

20．(14分)某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量(万件)与月份x的近似关系为：，且．

　(1)写出明年第x个月的需求量(万件)与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

　(2)如果将该商品每月都投放市场p万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售)，要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？

21．(14分)已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．

　(1)求a的取值范围；

　(2)求证：；