1.已知，B={x|4x-x²>0}，则A∩B=(　 )

　　 A.(0，2]　　　　　　　　 B.[-1，0)　　　　　　　 C.[2，4)　　　　　　　　 D.[1，4)

2.若|a|=1, |b|=2, c=a+b，且c⊥a,则向量a与b的夹角是(　 )

　　 A.30°　　　　　　　　　　　 B.60°　　　　　　　　　　　 C.120°　　　　　　　　　　 D.150°

3.设是的反函数，若，则的值为(　 )

　　 A.log₂3　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　 D.3

4.“p或q是真命题”是“p且q是假命题”的(　 )

　　 A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

　　 C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

5.一个项数为偶数的等差数列，奇数项和、偶数项和分别为24和30，若最后一项超过第一项10.5，那么，该数列的项数为(　 )

　　 A.18　　　　　　　　　　　　 B.12　　　　　　　　　　　　 C.10　　　　　　　　　　　　 D.8

6.过曲线y=x²-2x-1上一点(2，-1)，且与曲线相切的直线方程为(　 )

　　 A.2x-y-5=0　　　　　　　 B.2x+y-3=0　　　　　　　 C.x+2y=0　　　　　　　　 D.x-2y-4=0

7.关于函数的叙述正确的是(　 )

　　 A.在区间[](k∈Z)上是增函数　　　　　　 B.是奇函数　　　 　　　　 C.周期是　　　　　 D.最大值是1，最小值是-1　　　　　　　　　　

8.如果的二项展开式中第8项是含的项，则自然数n的值为(　 )

　　 A.27　　　　　　　　　　　　 B.28　　　　　　　　　　　　 C.29　　　　　　　　　　　　 D.30

9.不等式f(x)=ax²-x-c>0的解集为{x|-2<x<1}，则函数y=f(-x)的图象(　 )

10.如图，△PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且AD⊥，BC⊥，AD=4，BC=8，AB=12，∠APD=∠CPB=30°，则点P到平面的距离是(　 )

　　 A.　　　　　　　　　 B.8　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

11.直线l经过P(1, 1)且与双曲线交于A、B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为(　 )

A.2x-6-1=0　　　　　　　　 B.2x+6-3=0　　　　　　　 C.x-26+1=0　　　　　　　 D.不存在

12.已知a₁a₂a₃a₄a₅是1，2，3，4，5的一个全排列，且满足a₁<a₂, a₂>a₃, a₃<a₄, a₄>a₅，则这样的排列共有(　 )

　　 A.12种　　　　　　　　　　 B.16种　　　　　　　　　　 C.48种　　　　　　　　　　 D.112种

13.已知某种植物单粒种子的出芽率为0.7，若使每穴出芽率不低于0.97，则每穴至少应播种_______粒种子。

14.设函数f(x)=2x³-6x²+m在[-2,2]上有最大值3，则f(x)在[-2，2]上的最小值为___________。

15.设等比数列{a_n}(n∈N^*)的首项，公比，且a₁+a₃+…+a_2n-1=，则n=____________.

16.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个项点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是____________(写出所有符合要求的图形序号)

17.(本小题满分12分)

已知函数

(I)画出函数在区间[0,]上的简图；

(II)说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。

18.(本小题满分12分)

某运动员小马，欲取得08年奥运会参赛资格，需要参加三个阶段比赛，第一、第二阶段各有两个对手，必须都获胜，方可进入下一个阶段的比赛，第三阶段有三个对手，只要取胜两人就可以取得奥运会的参赛资格(先赢两场者第三场不用比赛)，每阶段获胜分别可得1万元、3万元、9万元的资金(不重复获奖)，小马对三个阶段每位运动员获胜的概率依次为，假定与每个选手比赛胜负相互独立。

(I)求小马通过第一阶段但未通过第二阶段的概率；

(II)求小马获得资金为3万元的概率。

19.(本小题满分12分)

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形。∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1.

(I)求异面直线BB₁与AC所成的角；

(II)求侧面BCC₁B₁与侧面ACC₁A₁所成二面角的大小。

20.(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1,对任意n∈N^*，a_n+1=2a_n+1, b_n=log₂(a_n+1)都成立。

(I)求数列{a_n}, {b_n}的通项公式；

(II)证明：对于任意n∈N^*，都有成立。

21.(本小题满分12分)

设抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线斜率为k且与抛物线交于A，B两点，P在准线l上。

(I)当k=1且直线PA与PB相互垂直时，求点P的坐标；

(II)设P(k,),试问是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

22.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x³-3tx+m (x∈R, m和t为实数)是奇函数。

(I)求实数m的值和函数f(x)的图像与横轴的交点坐标；

(II)设g(x)=|f(x)|且x∈[-1,1],求g(x)的最大值F(t).

河南省郑州市2007年高中毕业班第三次质量预测