安徽省宿州市2018届九年级上学期11月份阶段考试题试题（全科）
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1．一元二次方程x(x－3)＝4的解是( )
A．1 B．4 C．－1或4 D．1或－4
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2．如图，几何体的左视图是( )
(第2题)
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3．下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是( )
①AC⊥BD；②∠BAD＝9
0°；③AB＝BC；④AC＝BD.A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
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4.要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( )
A. B. C. D.
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5.砀山果园场2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为
，则根据题意可列方程为(
)A．
B．
C．
D．
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6.
如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为( )A． 4 B． 5 C． 6 D． 8
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7.关于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
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8.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC
与△DEF的面积比为( ) A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16
9如图，在平面直角坐标系中，已知点A(―3，6)、B(―9，一3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A．(―1，2)
B． (―1，2)或(1，―2) C．(―9，18)或(9，―18) D．(1，―2)
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10.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是( )A． (﹣1，﹣2) B．(―1，1)
C． (-1，-1) D．(1，―2)
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11. 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n= ．
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12. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为
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13.如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2.当AB＝_______时，△ABC与△ACD相似．
(第13题) -
14.如图，在△ABC中，
AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=
∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有
．
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15．解方程： x+5＝x2－25.
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16. 如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面
上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；
(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆D
E在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．
(第16题) -
17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-4,1)，点B的坐标为(-2,1)。
(1)画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标。(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标。
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18.
如题18图，Rt
中，
CD是斜边AB的高.求证：
. -
19.万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：
宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次
共有多少员工去黄山风景区旅游？ -
20.如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．
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21．在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率． -
22.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？
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23.在△ABC中，P为边AB上一点．
(1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP.AB；
(2) 若M为CP的中点，AC＝2，
① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；
② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．
安徽省宿州市2018届九年级上学期11月份阶段考试题试题（全科）参考答案
2017--2018学年度九年级数学第二次月考试卷答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分).
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题号 |
1 |
 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
 8 |
9 |
10 |
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答案 |
C |
C |
A |
B |
D |
C |
A |
D |
B |
D |
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分
)
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11．5 12．60° 13． 4或5 14．．①②③④ |
15. x1＝－5，x2＝6
16. 解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．
作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求．
(第16题)
(2)∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE.
又∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF.∴DE＝EF.
∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m，
∴DE＝6.
∴DE＝9 m.
∴旗杆DE的高度为9 m.
17.
(1)图略
(-2,5)
(2) 图略
(-2,4)
18.证明：∵Rt
，
∴
又∵CD是斜边AB上的高
∴
∴
∴
∴
∽
∴
∴
19.设该单位这次共有x名员工去黄山风景区旅游．因为1 000×25＝25 000＜27 000，所以员工人数一定超过25人，可得方程[1 000－20(x－25)]x＝27 000，整理得x2－75x+1 350＝0，解得x1＝45，x2＝30.当x1＝45时，1 000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；当x2＝30时，1
000－20(x－25)＝900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去黄山风景区旅游
20.(1)∵EF垂直平分BC，∴CF＝BF，BE＝CE，∠BDE＝90°，BD＝CD，又∵∠ACB＝90°，∴EF∥AC，∴BE∶AB＝DB∶BC＝1∶2，∴点E为AB的中点，即BE＝AE.∵CF＝AE，∴CF＝BE.∴CF＝FB＝BE＝CE，∴四边形BECF是菱形 (2)∵四边形BECF是正方形，∴∠CBA＝45°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＝45°
21.解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=
=
；
(2)画树状图为： 
共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，
所以刚好是一男生一女生的概率=
=
．
22.设同时运动ts时两个三角形相似
当 △PCQ∽△BCA，则
，t=0.8
当 △PCQ∽△ACB，则
，t=2
答：同时运动0.8s或者2s时两个三角形相似
22.(1)证明：∵∠ACP＝∠B，∠BAC＝∠CAP，∴△ACP∽△ABC，∴AC：AB＝AP：AC，∴AC2＝AP.AB；
(2)①如图，作CQ∥BM交AB延长线于Q，设BP＝x，则PQ＝2x
∵∠PBM＝∠ACP，∠PAC＝∠CAQ，∴△APC∽△ACQ，由AC2＝AP.AQ得：22＝(3－x)(3+x)，∴x＝
即BP＝
；
②如图：作CQ⊥AB于点Q，作CP0＝CP交AB于点P0，
∵AC＝2，∴AQ＝1，CQ＝BQ＝
，
设P0Q＝PQ＝1－x，BP＝－1+x，
∵∠BPM＝∠CP0A，∠BMP＝∠CAP0，∴△AP0C∽△MPB，∴
，
∴MP∙ P0C＝
AP0 ∙BP＝x(－1+x)，解得x＝
∴BP＝－1+＝
．
