【题目】如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.

(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．

(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．

【答案】(1) (2)x的范围，t的范围 (3)从A点正上方的D点离开磁场

【解析】试题分析:由题设条件，从A点沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场，由几何关系知道它做匀速圆周运动的半径为R，再由洛仑兹力提供向心力可以求得磁感应强度的大小；由于所有粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径，可以证明：沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时方向均沿x轴正方向进入电场，之后做类平抛运动，显然运动时间最长的带电粒子是从D点水平射出的粒子，由类平抛运动运动规律就能求出打在x轴的最远点；若将第一象限的电场改为沿x轴负方向，则粒子从磁场水平射出后做匀减速直线运动至速度为零，再沿x轴负方向做匀加速直线运动进入磁场做匀速圆周运动，由于速度方向反向，则粒子所受洛仑兹力反向，最后从D点射出磁场.

(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为个圆弧，轨迹半径r=R

由，得

(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场

分析粒子从D点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为，得

从D点平行于x轴运动至y轴的时间

在第一象限内运动过程中，粒子做类平抛运动，设运动时间为t3，则，，

解得，

则

带电粒子到达x轴时的横坐标范围为

到达x轴前运动时间的范围

(3)将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向时，带电粒子将从A点正上方的D点离开磁场。

【点睛】本题的关键点是带电粒子做匀速圆周运动的半径恰与磁场圆的半径相等，可以证明两圆心与两交点构成菱形，所以两对边平行，从而离开磁场中速度方向水平向右．这也是磁聚焦的大原理。

【题型】解答题
【结束】
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A．在完全失重的情况下，气体的压强为零

B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大于斥力

C．当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越小

D．水中气泡上浮过程中，气泡中的气体在单位时间内与气泡壁单位面积碰撞的分子数减小

E．不可能利用高科技手段将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化

A.毛细现象是液体的表面张力作用的结果

B.晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加

C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

D.用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功3.0×105J，若空气向外界放出热量2.5×105J，则空气内能增加5×104J

E.液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和非晶体相似，具有各向同性

A.交变电场的周期应为T

B.B越大，粒子的出射速度越小

C.U越大，粒子的出射速度越大

D.R越大，粒子的出射速度越大

A.小朋友的机械能逐渐转化为系统的内能，总能量不变

B.因为能量是守恒的，小朋友的机械能大小不变

C.该过程中产生的内能可以让小朋友再运动到滑梯顶端，而不产生其他影响

D.由于摩擦，小朋友滑过的滑梯温度升高，分子的平均动能增大，但不是其中每一个分子的动能都增大

E.由于摩擦，小朋友的裤子温度升高，分子的平均动能增大

(1)该实验装置中有两处错误，分别是：________和________；

(2)振华同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当做小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力一定时加速度与质量成反比”。

①实验中，砝码盘及盘内砝码的总质量m最好应为________(填选项前的字母)；

A．10g B．50g

C．100g D．1kg

②振华同学在验证“合外力一定时加速度与质量成反比”的实验时，用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，但他清楚地知道甲、乙图属于同一纸带，则丙、丁、戊图中属于上述纸带的是________。

③由甲、乙图可求得小车的加速度大小为________m/s2(小数点后保留两位数字)。

A.若仅增大两板间距离，则质子受到的电场力变大

B.若仅减小两板的正对面积，则金属板所带的电荷量变少

C.若仅减小两板间距离，则回路中会出现逆时针方向的瞬时电流

D.若仅将两板间的电压变为2U，则质子到达M板时的速度变为原来的2倍

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连．调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得v－x图象的斜率.在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为x0，重力加速度用g表示，则：

(1)滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝____________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝______________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)

(2)在实验中，该同学测得M＝m＝1kg，弹簧的劲度系数k＝100N/m，并改变A、B间的距离L，作出的x2－L图象如图丙所示，则重力加速度g＝________m/s2.

A.点电荷带正电，在A侧，φa>φb，Ea>Eb

B.点电荷带正电，在B侧，φa<φb，Ea<Eb

C.点电荷带负电，在A侧，φa<φb，Ea>Eb

D.点电荷带负电，在B侧，φa<φb，Ea<Eb

（1）实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是_____．

A．小车所受的拉力与钩码的重力无关

B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半

C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出

（2）图乙是实验中得到的某条纸带的一部分．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，由纸带数据求出小车的加速度a=_____m/s2．

（3）根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图象，图丙图象中最符合本实验实际情况的是_____．

（1）在闭合电键之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示．请指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）：____________；_____________．

（2）乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可计算得小车加速度为_______m/s2．（保留两位有效数字）

（3）丙同学在利用上述调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为_____________．