【题目】如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中,两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内小球的直径略小于半圆管的内经,且忽略两小球之间的相互作用,a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg,b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg,已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

1a、b两球落地点距A点水平距离之比;

2a、b两球落地时的动能之比。

【答案】143 283

【解析】

试题分析:1以a球为研究对象,设其到达最高点时的速度为,根据向心力公式有:

其中

解得:

以b球为研究对象,设其到达最高点时的速度为vb,根据向心力公式有:

其中

解得:

两小球脱离半圆管后均做平抛运动,根据可得它们的水平位移之比:

2两小球做类平抛运动过程中,重力做正功,电场力做负功,根据动能定理有:

对a球:

解得:

对b球:

解得:

则两球落地时的动能之比为:

考点:本题考查静电场、圆周运动和平抛运动,意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,再结合平抛运动规律求解。

型】解答
束】
19

【题目】如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体AB用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=02m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放,sin37°=06cos37°=08g10m/s2

求:(1)小环C的质量 M

2)小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT

3)小环C运动到位置Q的速率v

 0  166631  166639  166645  166649  166655  166657  166661  166667  166669  166675  166681  166685  166687  166691  166697  166699  166705  166709  166711  166715  166717  166721  166723  166725  166726  166727  166729  166730  166731  166733  166735  166739  166741  166745  166747  166751  166757  166759  166765  166769  166771  166775  166781  166787  166789  166795  166799  166801  166807  166811  166817  166825  176998 

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