题目内容
【题目】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，传送带两端A、B间的距离为l＝5m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，现将一质量为m＝10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带上的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数
，在传送带将小物体从A点输送到B点的过程中（g取10m/s2）．
A. 小物体在传送带上运动的时间为5s
B. 传送带对小物体做的功为255 J
C. 电动机做的功为255J
D. 小物体与传送带间因摩擦产生的热量为15J
【答案】BD
【解析】物体刚放上A点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体作匀加速直线运动，此时： 
，假设物体能与皮带达到相同的速度，则物体加速上滑的位移为
，假设成立，物体加速完达到v=1m/s，则加速运动的时间
，因为
，故之后小物体将向上做匀速运动，运动的时间为
，故运动的总时间为
，小物体运动到B点的速度为1m/s，从A到B，由动能定理： 
，解得： 
；在相对滑动时： 
，则物体与传送带间因摩擦产生的热量为
，由功能关系可知，电动机做的功等于物块增加的机械能和因滑动摩擦而发的热，则
，故AC错误，BD正确，故选BD.
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