题目内容

【题目】如图所示,固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°,质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧,斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体M,此时M距离挡板的距离为s,滑轮两边的细绳恰好伸直,且弹簧处于原长状态.已知M=2m,空气阻力不计.松开手后,关于二者的运动下列说法中正确的是(

A. Mm组成的系统机械能守恒

B. M的速度最大时,m与地面间的作用力为零

C. M恰好能到达挡板处,则此时m的速度为零

D. M恰好能到达挡板处,则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和

【答案】BD

【解析】

M、m之间有弹簧,故两物体受弹簧的弹力做功,机械能不守恒,两物体和弹簧组成的系统机械能守恒,A错误;M的重力分力为;物体先做加速运动,当受力平衡时速度达最大,则此时受力为,故恰好与地面间的作用力为零,B正确;从m开始运动至到M到达底部过程中,弹力的大小一直大于m的重力,故m一直做加速运动,M到达底部时,m的速度不为零,C错误;M恰好能到达挡板处,则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和,D正确

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