题目内容
如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力,接力区长20m。甲同学以8m/s的速度匀速接近接力区直到交接棒结束。乙同学在接力区的后端起跑,在整个接力区都做匀加速跑动,乙到达接力区前端速度可达10m/s。为提高接力成绩,要求二人在速度相等时完成交接棒。求
(1)完成交接棒时,乙在接力区须奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
(1)完成交接棒时,乙在接力区须奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
解:(1)由题意可知,乙在接力区作初速度为零的匀加速运动,设其加速度为a,当乙匀加速跑完接力区时速度可达vm=10m/s
由,得
设从起跑到完成交接棒乙的位移为s2,则根据,得
即乙在接力区奔出的距离为s2=12.8m
(2) 设交接棒时乙的速度为v2,则由题意可知,甲乙二人完成交接棒时速度相等,,设从起跑到完成交接棒乙的运动时间为t,交接棒前甲一直作匀速运动,设在t时间内甲的位移为s1
由运动学公式可知
=25.6m
由题意可得,乙起跑时距离甲的距离为
由,得
设从起跑到完成交接棒乙的位移为s2,则根据,得
即乙在接力区奔出的距离为s2=12.8m
(2) 设交接棒时乙的速度为v2,则由题意可知,甲乙二人完成交接棒时速度相等,,设从起跑到完成交接棒乙的运动时间为t,交接棒前甲一直作匀速运动,设在t时间内甲的位移为s1
由运动学公式可知
=25.6m
由题意可得,乙起跑时距离甲的距离为
练习册系列答案
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