题目内容
【题目】某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N) | 0 | 0.50 | 1.00 | 1.05 | 2.00 | 2.50 |
l (cm) | l0 | 10.97 | 12.02 | 13.00 | 13.98 | 15.05 |
③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、
，橡皮筋的拉力记为
。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F–l图线，根据图线求得l0=_____cm。
（2）测得OA=6.00 cm，OB=7.60 cm，则FOA的大小为________N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F′的图示____________。
（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。
【答案】10.001.80
【解析】
（1）根据表格中数据利用描点法作出图象如图所示；
由图可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l0=10.0cm；
（2）AB的总长度为6.00+7.60cm=13.60cm；由图可知，此时两端拉力F=1.80N；
（3）根据给出的标度，作出合力如图所示；
（4）只要作出的合力与实验得出的合力F00'大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立；
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：______，________；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.
