题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10－6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10－6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合成一体飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，DP =2DN，取g=10m/s2. a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：
（1）小球在C点对轨道的压力大小；
（2）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（3）水平面离地面的高度h．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小球由a到C
小球在C点
解得：
FN =3mg=6.0×10－5N
根据牛顿第三定律得：小球在C点对轨道的压力大小
FN＇= FN = 6.0×10－5N。
（2）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理：
对a、b球，碰撞过程动量守恒，则
mvD = 2mv
解得
v = 1.73 m/s。
（3）两球进入复合场后，由计算可知
Eq = 2mg
两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示
洛仑兹力提供向心力
解得：
r = 6.92m，
由DP =2DN，依图由几何知识可知：∠NDP=60
，△ODP为等边三角形，则：
r = 2h
解得
h = 3.46m
【题目】某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：
(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；
(ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；
(ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；
(ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；
(ⅴ)将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；
(ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3；
(ⅶ)用天平测量小球A、B质量m1、m2；
(ⅷ)分析数据，验证等式m1x2=m1x1+m2x3是否成立，从而验证动量守恒定律。
请回答下列问题
(1) 步骤(ⅴ)与步骤(ⅳ)中定位卡的位置应_____________；
(2)步骤(ⅶ)用天平测得A的质量为17.0 g。测量小球B的质量时将小球B放在天平的__盘，__盘放上一个5 g砝码，游码如图乙位置时天平平衡；
(3)如图丙是步骤(ⅵ)的示意图。该同学为完成步骤(ⅷ)设计了下列表格，并进行了部分填写，请将其补充完整①_______②_________③___________。
物理量 | 碰前 | 碰后 |
m/g | m1＝17.0 | m1＝17.0 m2＝ ① |
x/cm | x2＝50.35 | x1＝ ② x3＝74.75 |
mx/g·cm | m1x2＝855.95 | m1x1+m2x3= ③ |
