[题目]如图所示.竖直平面内有半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接.水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场.电场强度E=40N/C.方向竖直向上.磁场的磁感应强度B=1.0T.方向垂直纸面向外.两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球a和b.a球不带电.b球带q=1.0×10-6C的正电.并� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，竖直平面内有半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10－6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10－6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合成一体飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，DP =2DN，取g=10m/s2. a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：

（1）小球在C点对轨道的压力大小；

（2）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

（3）水平面离地面的高度h．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）对小球由a到C

小球在C点

解得：

FN =3mg=6.0×10－5N

根据牛顿第三定律得：小球在C点对轨道的压力大小

FN＇= FN = 6.0×10－5N。

（2）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理：

对a、b球，碰撞过程动量守恒，则

mvD = 2mv

解得

v = 1.73 m/s。

（3）两球进入复合场后，由计算可知

Eq = 2mg

两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示

洛仑兹力提供向心力

解得：

r = 6.92m，

由DP =2DN，依图由几何知识可知：∠NDP=60，△ODP为等边三角形，则：

r = 2h

解得

h = 3.46m

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【题目】某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：

(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；

(ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；

(ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；

(ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；

(ⅴ)将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；

(ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3；

(ⅶ)用天平测量小球A、B质量m1、m2；

(ⅷ)分析数据，验证等式m1x2=m1x1+m2x3是否成立，从而验证动量守恒定律。

请回答下列问题

(1) 步骤(ⅴ)与步骤(ⅳ)中定位卡的位置应_____________；

(2)步骤(ⅶ)用天平测得A的质量为17.0 g。测量小球B的质量时将小球B放在天平的__盘，__盘放上一个5 g砝码，游码如图乙位置时天平平衡；

(3)如图丙是步骤(ⅵ)的示意图。该同学为完成步骤(ⅷ)设计了下列表格，并进行了部分填写，请将其补充完整①_______②_________③___________。

物理量	碰前	碰后
m/g	m1＝17.0	m1＝17.0　　m2＝　①
x/cm	x2＝50.35	x1＝　②　　　x3＝74.75
mx/g·cm	m1x2＝855.95	m1x1+m2x3=　③

【题目】如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量__________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的水平距离（射程）

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是__________(填选项前的符号).

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为__________(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________(用(2)中测量的量表示).

【题目】如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

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