Question

【题目】19世纪末美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电量。如图所示，用喷雾器将油滴喷入电容器的两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。设油滴可视为球体，密度为ρ，空气阻力与油滴半径平方、与油滴运动速率成正比。实验中观察到，在不加电场的情况下，半径为r的小油滴1以速度v匀速降落；当上下极板间间距为d、加恒定电压U时，该油滴以速度0.5v匀速上升。已知重力加速度为g，试求：

（1）此油滴带什么电?带电量多大?

（2）当保持极板间电压不变而把极板间距增大到4d，发现此油滴以另一速度v1匀速下落，求v1的与v的比值；

（3）维持极板间距离为d，维持电压U不变，观察到另外一个油滴2，半径仍为r，正以速度0.5v匀速下降，求油滴2与油滴1带电量之比。

Answer 1

【答案】（1）带负电，；（2）；（3）q2：q1=1：3

【解析】

（1）由题意得，油滴带负电

①

不加电场匀速下降，有

②

当油滴以0.5v匀速上升由平衡条件

③

故

（2）d增大到4倍，根据平衡条件得

④

⑤

解得

⑥

（3）设油滴2的电量为q2，由平衡条件得:

⑦

解得

q2：q1=1：3⑧