题目内容

11．如图所示，MN、PQ为水平放置且足够长的平行金属板，两板间有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．轻质金属杆ab的电阻为r，有效长度为l，可以在金属板上左右无摩擦地滑动．与金属板连接的电阻阻值为R．有一带正电荷的粒子以速度v0沿水平方向飞入两板之间，速度方向与磁场方向垂直，不考虑粒子的重力．
（1）为了使粒子能够沿直线运动，杆ab应该向什么方向运动？运动速度为多少？
（2）使杆ab保持上述的速度运动，则作用在杆上的拉力做功的功率为多大？

分析 （1）若使小球在金属板间不偏转，小球在金属板间受力必须平衡，电场力应竖直向上，小球带正电，可判断出电容器极板的电性，由右手定则判断出金属棒ab的运动方向，结合二力平衡即可求出棒的运动速度；
（2）求出安培力的大小，然后由P=Fv即可求出功率．

解答 解：（1）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板MN、PQ带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力．
由于小球带正电，电场力向上，所以电场方向向上，PQ板必须带正电，金属棒ab的b点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向左运动．
设金属棒ab的速度为v，则：E=Blv，
感应电流：I=$\frac{E}{R+r}$
金属板MN、PQ间的电压为：U=$\frac{Blv}{R+r}R$
金属板A、C间的电场强度为：E场=$\frac{U}{l}$=$\frac{Bv}{R+r}R$，
小球受力平衡，则有：qE场=mg
得：E场=$\frac{mg}{q}$
联立以上各式解得：v=$\frac{（R+r）mg}{qBR}$
（2）杆ab保持上述的速度运动，拉力等于安培力：F=BIl
所以，拉力的功率：P=Fv=$\frac{（R+r）{m}^{2}{g}^{2}{l}^{2}}{{R}^{2}q}$
答：（1）为了使粒子能够沿直线运动，杆ab应该向左方向运动，运动速度为$\frac{（R+r）mg}{qBR}$；
（2）使杆ab保持上述的速度运动，则作用在杆上的拉力做功的功率为$\frac{（R+r）{m}^{2}{g}^{2}{l}^{2}}{{R}^{2}q}$．

点评 本题是平抛运动、电磁感应和类平抛运动、电路的综合，类平抛运动、圆周运动的研究方法的解题应用典型例题，本类题目中受力分析和公式的应用是关键．

练习册系列答案
相关题目
1．下列涉及到时刻或时间的说法中，指时间的是（　　）
A．学校7：30准时上课B．文艺晚会18：40开始
C．日常生活中说的“一眨眼功夫”D．通常所说的“您这么早起来啦！”
2．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．己知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．C点的速率大于B点的速率
B．A点的加速度等于C点的加速度
C．C点的速率小于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
19．额定功率为100kW的小汽车，在水平路面上以额定功率行驶，所受阻力恒为车重的0.1倍，已知汽车的质量为2t，取g=10m/s2．求：
（1）汽车行驶速度为10m/s时所受牵引力的大小；
（2）汽车所能达到的最大速度．
6．如图，斜面倾角为θ，劈形物p上表面与m的摩擦系数为μ，p上表面水平，为使m随p一起运动，当以加速度a沿斜面向上运动时，则μ不应小于$\frac{acosθ}{g+asinθ}$；当p在光滑斜面上自由下动时，μ不应小于$\frac{sinθcosθ}{1-si{n}^{2}θ}$．
16．如图所示，质量为5.5kg的物体受到斜向右上方与水平方向成37°角的拉力F=25N的作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数（取g=10m/s2）
6．如图所示，质量为m，长为L的均匀木杆AB，A端装有水平转轴，若在B端用恒定的水平外力F使杆从竖直位置绕A转过θ角，则此时木杆的动能为FLsinθ-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosθ）；在水平恒力F=$\frac{mg}{2}$作用下木杆转过的最大角度为90°．
3．下面关于加速度的描述中正确的有（　　）
A．加速度就是物体速度对时间的变化率
B．加速度等于单位时间里速度的变化
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
4．如图所示中OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中（　　）
A．地面对A的支持力N逐渐增大B．地面对A的摩擦力f保持不变
C．地面对A的支持力N逐渐减小D．水平拉力F逐渐增大

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网