Question

【题目】一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过。求：

(1)汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？

(2)汽车经过多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？

(3)作出此过程汽车和自行车的速度—时间图象。

Answer 1

【答案】(1)2 s　6 m　6 m/s　(2)4 s　12 m/s　(3)

【解析】

(1)如图甲所示，设汽车在追赶自行车的过程中与自行车的距离为Δx，根据题意

Δx＝x2－x1＝vt－at2＝6t－×3t2＝－(t－2)2＋6

显然当t＝2 s时汽车与自行车相距最远，最大距离：Δxm＝6 m

此时汽车的速度v2＝at＝3×2 m/s＝6 m/s

(2)汽车追上自行车，即Δx＝0

所以：－(t－2)2＋6＝0

解得t＝4 s

此时汽车的速度：v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s

(3)图象如图所示：