题目内容
【题目】如图所示，倾角为
的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c位置始终保持不变，下列说法中正确的是： （ ）
A. 地面对c的支持力可能不变
B. b对c的摩擦力可能先减小后增大
C. 弹簧的弹力始终不变
D. c对地面的摩擦力方向始终向左
【答案】BC
【解析】
绳子拉力保持不变。b对斜面的压力等于b及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力。b所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力。当向b中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论b受到的摩擦力的变化。整体保持静止，合力为零，保持不变。
以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向左上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖直向下的重力增大，而其他的力不变，所以整体受到的支持力一定增大。故A错误；由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大。故B正确；a的位置始终保持不变，可知弹簧的形变量保持不变，则弹簧的弹力不变，选项C正确；以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向左上方的拉力、地面的摩擦力，水平方向除摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知地面对c的摩擦力的方向向左。由牛顿第三定律可知，c对地面的摩擦力向右，故D错误；故选BC。
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