题目内容
19．
如图甲所示，足够长平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨两端分别连接有电阻R1、R2，R1=6Ω，R2=3Ω，导轨间距为L=1m，导轨放在垂直于水平向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T．一根长度也为1m的金属棒放在导轨上并与导轨垂直且接触良好，金属棒的电阻为r=2Ω．现给金属棒一个水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，结果金属棒两端的电压U的平方，随时间变化的关系如图乙所示，不计导轨电阻，求：（1）t=4s时，金属棒的速度大小；
（2）通过电阻R1的电量为0.1C时，金属棒运动的距离．
分析 （1）由乙读出t=4s时U2的值，得到电压U，由电路中并联电路关系求出干路中电流，由闭合电路欧姆定律求得感应电动势，由E=BLv求出金属杆的速度，即可求得其动能；
（2）根据q=$\frac{△Φ}{R+r}$求金属棒运动的距离．
解答 解：（1）由图知：t=4s末时，U2=4V2，
则得：U=2V
R1、R2并联电阻：R12=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω
干路电流：I=$\frac{U}{{R}_{12}}$=$\frac{2}{2}$=1A
金属棒产生的感应电动势为：E=U+Ir=2+1×2=4V
由 E=BLv=得金属棒的速度：v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{4}{1×1}$=4m/s
（2）设通过电阻R1的电量为0.1C时，金属棒运动的距离为x．则：q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{{R}_{12}+r}$
得：x=$\frac{q（{R}_{12}+r）}{BL}$=$\frac{0.1×（2+2）}{1×1}$=2m
答：（1）t=4s时，金属棒的速度大小是4m/s；
（2）通过电阻R1的电量为0.1C时，金属棒运动的距离是2m．
点评 本题整合了电路、力学和电磁感应中欧姆定律、焦耳定律、动能定理等等多个知识点，关键要推导出感应电荷量与金属棒移动距离的关系，记住：q=$\frac{△Φ}{R+r}$，经常用到．
练习册系列答案
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9．
如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（ ）| A． | A、B、C三点的线速度之比为1：1：2 | |
| B． | A、B、C三点的角速度之比为1：2：1 | |
| C． | A、B、C三点的向心加速度之比为2：4：1 | |
| D． | A、B、C三点的周期之比为1：2：1 |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 可把动量定理表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力 | |
| B． | 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 | |
| C． | 动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便 | |
| D． | 易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 |
14．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动的向心加速度不变 | |
| B． | 向心加速度的方向总指向圆心 | |
| C． | 向心加速度的效果是改变线速度的大小 | |
| D． | 向心加速度是个标量 |
4．
图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右；图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，矩形线框的内阻为r=1Ω，定值电阻R=1Ω，理想甲流电压表V的示数为1V，下列说法按正确的是（ ）
图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右；图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，矩形线框的内阻为r=1Ω，定值电阻R=1Ω，理想甲流电压表V的示数为1V，下列说法按正确的是（ ）| A． | 在0.01s时刻，电路中电流的瞬时值为2A． | |
| B． | 在0.005s时刻，R两端的电压的瞬时值为0 | |
| C． | 电阻R消耗的热功率为2W． | |
| D． | 发电机电动势e随时间t变化的规律e=2$\sqrt{2}$sin100πt（V） |
11．
如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则关于A的受力情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则关于A的受力情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 只受重力和支持力 | B． | 受重力、支持力和向心力 | ||
| C． | 受重力、支持力、摩擦力 | D． | 受重力、支持力、向心力、摩擦力 |
8．
如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则下列说法正确的是（ ）
如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则下列说法正确的是（ ）| A． | 转速之比nB：nC=1：2 | B． | 周期之比TB：TC=1：2 | ||
| C． | 角速度之比ωB：ωC=1：2 | D． | 向心加速度之比aA：aB=1：2 |
如图所示，矩形边界efgh中有垂直纸面向里的匀强磁场B=0.5T，ef长为l=0.3m，eh长为0.5m，一质量m=8×10-26kg、电荷量q=8×10-39C的粒子（重力不计）从矩形边界上某点以某个速度射入．粒子从ef中点O1孔射出，再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小E=2×105V/m，磁感应强度大小B1=0.4T，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.25T（图中未画出）．有一块折成等腰直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a，c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=0.3$\sqrt{2}$m，α=45°．粒子恰能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．