题目内容
2004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星．已知火星半径与地球半径之比R火：R地=1：2，火星质量与地球质量之比m火：m地=1：10，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火：r地=3：2；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火：g地=
，火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比T火：T地=
．
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
3
| ||
| 4 |
3
| ||
| 4 |
分析：1、星球表面的重力等于万有引力：G
=mg，得g=
．根据火星和地球的质量之比和半径之比，可以计算重力加速度之比．
2、火星和地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力G
=m
r，解得T=2π
．根据火星和地球绕太阳的公转半径，可计算公转周期之比．
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
2、火星和地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
解答：解：1、星球表面的重力等于万有引力：G
=mg，得g=
．
所以地球和火星表面的重力加速度分别为：g地=
，g火=
．
故
=
?(
)2=
×(
)2=
2、火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力
G
=m
r
解得T=2π
所以
=
=
=
故答案为：
，
．
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
所以地球和火星表面的重力加速度分别为：g地=
| GM地 |
| R地2 |
| GM火 |
| R火2 |
故
| g火 |
| g地 |
| M火 |
| M地 |
| R地 |
| R火 |
| 1 |
| 10 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
2、火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得T=2π
|
所以
| T火 |
| T地 |
(
|
(
|
3
| ||
| 4 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
3
| ||
| 4 |
点评：求解火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比时，也可以用开普勒第三定律
=k计算，而且更简洁．
| r3 |
| T2 |
练习册系列答案
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