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精英家教网如图所示，电容器固定在一绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，电容为C，右极板有一个小孔，通过小孔有一长为
3
2
d的绝缘杆、左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充入电荷量为Q后，有一质量为m的带电量为+q的环套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动（M=3m）设带电环不影响电容器板间电场分布，电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为
d
2
，试求：
（1）带电环与极板间相距最近时的速度．
（2）若取左极板的电势为零，当环距左极板最近时环的电势能．
（3）带电环受到绝缘杆的摩擦力．
分析：（1）带电环与极板间相距最近时两者速度相等，选取带电环与电容器构成的系统作为研究对象，根据动量守恒定律，即可求出带电环与左极扳相距最近时的速度大小；
（2）根据电场力做功量度电势能变化求解环距左极板最近时环的电势能．
（3）对环和电容器分别运用动能定理，可求出此过程中摩擦力大小．
解答：解：（1）设环和电容器达到的共同速度为v，
 对m和M系统动量守恒有：mv0=（M+m）v
解得：v=
mv0
M+m
=
mv0
3m+m
=
1
4
v0   
（2）根据电场力做功量度电势能变化得，环距左板最近时电势能，则得：E=-q?
U
2
=-
Qq
2c

（3）设从开始到环距左板最近过程中，电容器移动距离为S，
对电容器，由动能定理，得：F电S+fS=
1
2
Mυ2
对环有：-F电（S+
d
2
）-f（S+d）=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0

联立解得：f=
3m
v
2
0
8d
-
qQ
2ca

答：
（1）带电环与极板间相距最近时的速度为
1
4
v0．
（2）若取左极板的电势为零，当环距左极板最近时环的电势能为-
Qq
2c
．
（3）带电环受到绝缘杆的摩擦力为
3m
v
2
0
8d
-
qQ
2ca
．
点评：考查动量守恒定律与动能定理的应用，注意动量守恒定律的守恒条件与方向性，并掌握动能定理的功的正负．
练习册系列答案
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如图所示，电容器固定在一绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，电容为C，右极板有一个小孔，通过小孔有一长为
3
2
d的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器板连同底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充入电荷量Q后，有一质量为m的带电荷量为+q的环套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动（M=3m）．设带电环不影响电容器板间电场分布，电容器外部电场忽略不计，
带电环进入电容器后距左板最小距离为
d
2
，试求：
（1）带电环与极板间相距最近时的速度大小；
（2）若取左极板的电势为零，当环距左极板最近时环的电势能；
（3）带电环受到的电场力大小；
（4）带电环受到绝缘杆的摩擦力大小．

（08年皖南八校联考）（11分）如图所示，电容器固定在一绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，电容为C，右极板有一个小孔，通过小孔有一长为的绝缘杆、左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充入电荷量为Q后，有一质量为m的带电量为+q的环套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动（M=3m）设带电环不影响电容器板间电场分布，电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为，试求：

   （1）带电环与极板间相距最近时的速度.

   （2）若取左极板的电势为零，当环距左极板最近时环的电势能.

   （3）带电环受到绝缘杆的摩擦力.

如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求：     

（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；

（2）此过程中电容器移动的距离s。

（3）此过程中能量如何变化？

 

如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布.带电环进入电容器后距左板的最小距离为d/2，试求带电环与左极板相距最近时的速度v，并求出此过程中电容器移动的距离.

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