Question

（2013安徽皖南八校联考）在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑．滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的受风面积S以及滑块下滑速度v的大小成正比，即f=kSv。.

  (1)写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式

(2)若m=2.0 kg，θ=53°,g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，从静止下滑的速度图象如图所示的曲线．图中直线是t=0时的速度图线的切线．由此求出kS乘积和μ的值。

Answer 1

解析：（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动。由牛顿第二定律，mgsinθ- μmgsinθ-kSv=ma，

解得a= gsinθ- μgsinθ-kSv/m。

当速度v增大时，a减小。当a减小到零时，速度v最大。

（2）从v--t图线可得，v=0，a==5m/s²；

gsinθ- μgsinθ=5 m/s²，

解得μ=0.5.

v=4m/s，a=0.

gsinθ- μgsinθ-kSv/m=0.，解得kS=2.5kg/s。