题目内容
（2013安徽皖南八校联考）在半径R=4800 km的某星球表面．宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖 直平面内的光滑轨道由AB和圆弧轨道BC组成．将质量 m=1. 0 kg的小球，从轨道 AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H 的大小，可测出相应的F大小。.F随H的变化关系如图乙所示．求：
(1）圆弧轨道的半径，
(2) 该星球的第一宇宙速度．
解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g0，圆轨道的半径为r。
小球通过C点时，F-mg0=m
。
对小球从A运动到C的过程，由动能定理，mg0(H－2r)＝
mv02 ， ①
联立解得：F=
H-5mg0，
由图乙可知，H=1.5m时，F=0，代人上式解得 r＝
H＝0.6 m 。
(2) H=2.0m时，F=8N，代人上式解得 g0=4.8m/s2。
由 mg0=m
解得该星球的第一宇宙速度： v＝4.8 km/s．
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