Question

一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期．

Answer 1

【答案】分析：（1）卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和黄金代换式求出向心力的大小．
（2、3）根据万有引力提供向心力结合黄金代换式求出卫星的速率和周期．
解答：解：（1）根据黄金代换式得：GM=gR²     
则向心力 
（2）根据万有引力提供向心力，
解得：
（3）根据万有引力提供向心力，
解得：
答：（1）卫星受到的向心力的大小为．
（2）卫星的速率为．
（3）卫星环绕地球运行的周期．
点评：解决本题的关键掌握卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR²．