题目内容
（1）空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为-q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图4所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则MN两点的电势差为______匀强电场的电场强度大小为______．（2）有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长．（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）
【答案】分析：（1）根据题设条件F、d、θ，功的公式求出力F做功，根据动能定理，可求出电场力做功，从而求出M、N间电势差．根据平衡条件求解电场强度大小．
（2）根据万有引力定律和牛顿运动定律求解．
作出观测到赤道上的弧长的图形，根据几何关系求解．
解答：解：（1）根据动能定理得，Fdcosθ-qUMN=0，
UMN=
根据平衡条件得电场力大小Eq=F
所以匀强电场的电场强度大小为E=
．
（2）①设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：
解得
②设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v，
③设宇宙飞船在地球赤道上方A点处，距离地球中心为2R，飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点，能观测到赤道上的弧长是LBC，如图所示，
cosα=
=
，则：α=60°
观测到地球表面赤道的最大长度LBC=
故答案为：（1）、
E=
．
（2）①探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径是
②探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小
③探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长
．
点评：带电粒子在电场中运动问题，常常用动能定理求解电势差．
探测卫星绕地球做匀速圆周运动，关键是万有引力提供向心力列出等式求解．
（2）根据万有引力定律和牛顿运动定律求解．
作出观测到赤道上的弧长的图形，根据几何关系求解．
解答：解：（1）根据动能定理得，Fdcosθ-qUMN=0，
UMN=
根据平衡条件得电场力大小Eq=F
所以匀强电场的电场强度大小为E=
．（2）①设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：解得
②设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v，
③设宇宙飞船在地球赤道上方A点处，距离地球中心为2R，飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点，能观测到赤道上的弧长是LBC，如图所示，
cosα=
=，则：α=60° 观测到地球表面赤道的最大长度LBC=
故答案为：（1）、
E=．（2）①探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径是
②探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小
③探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长
．点评：带电粒子在电场中运动问题，常常用动能定理求解电势差．
探测卫星绕地球做匀速圆周运动，关键是万有引力提供向心力列出等式求解．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在距射线源距离为H的高处，水平放置两张叠放着的，涂药面朝下的印像纸（比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸），经射线照射一段时间后把两张印像纸显影．
（2007?徐州三模）如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为（4L，3L）．一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（2006?广州模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域：以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向里，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻离子分解成为带电粒子A和不带电粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的初速度向右运动，经过界线MN时速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇．不计粒子的重力．求：
如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=