Question

从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F₁、F₂、F₃、F₄、F₅，如图1-11（原图1-23），已知F₁=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为______，方向______．

Answer 1

6f，沿AD方向

解析:

根据正六边形的几何特点，连接BD，四边形ABDE为矩形，连接FD，四边形ACDF也为矩形，而F₃ 恰好为这两个矩形的对角线，所以F₁、F₂、F₃、F₄、F₅这五个力的合力大小为3F₃ ，方向沿AD方向。又因F₁与F₃ 的关系：F₃=2F₁，所以合力为3F₃=6F₁=6f。

   本题的正确答案为“6f，沿AD方向”。