Question

5．两块平行金属板之间有一匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入这一匀强电场．为使其通过这一电场时他们的横向偏移量相同，它们进入电场之前应该具有（　　）

• A． 相同的动能，相同的荷质比
• B． 相同的动量，相同的荷质比
• C． 相同的速度，相同的荷质比
• D． 先由静止开始，经同一电场加速后进入该偏转电场

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动知识求解出侧移量的表达式，根据表达式讨论结果跟哪些因素有关．

解答 解：ABC、令粒子的质量为m、所带电荷量为q，金属板长为L，板间电场为E，粒子入射速度为v₀，则根据分运动公式，有：
L=v₀t
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qE}{m}$
解得：y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$   ①
要使不同的带电粒子的侧移量相等，需要比荷相等且速度相等，故AB错误，C正确；
D、先由静止开始，经同一电场加速后进入该偏转电场，加速过程，有：
qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$  ②
联立①②解得：
y=$\frac{E{L}^{2}}{4{U}_{1}}$
侧移量y与粒子的比荷无关，故轨迹相同；故D正确；
故选：CD

点评 能用运动的合成与分解的方法求出粒子侧移量的表达式，根据题设给出的条件由表达式进行分析，比荷为带电微粒所带电荷与质量的比值．