题目内容
1．
如图所示，C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长L1=8.0×10-2m，两板间距d=1.0×10-2m．S为屏，与极板垂直，到极板的距离L2=0.16m．有一细电子束沿图中虚线以速度V0=8.0×106m/s连续不断地射入C．已知电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg．忽略电子所受的重力，不考虑电容器边缘电场的变化，电容器外部的电场为零．（1）当电容器的电势差U1=5.4V，判断电子是否能够穿过电容器．
（2）当电容器的电势差U2=2.7V，求电子到达屏S上时，它离O点的距离．
分析 （1）当电容器的电势差U1=5.4V时，电子进入电场中做类平抛运动，假设能够射出，运用运动的正交分解法，根据分运动公式列式求解侧移量进行判断即可；
（2）当电容器的电势差U2=2.7V，电子进入电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动；对类平抛运动过程，根据分运动公式求解速度偏转角的正切值，画出轨迹，结合几何关系进行分析求解．
解答 解：（1）电容器的电势差U1=5.4V时，假设电子能够射出，根据类似平抛运动的分运动公式，有：
L1=v0t
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：
a=$\frac{e{U}_{1}}{md}$
联立解得：
$y=\frac{{e{U_1}L_1^2}}{2mdv_0^2}=\frac{{1.6×1{0^{-19}}×5.4×{{（8×1{0^{-2}}）}^2}}}{{2×9×1{0^{-31}}×1×1{0^{-2}}×{{（8×1{0^6}）}^2}}}=4.8×1{0^{-3}}m$
由于y$＜\frac{d}{2}$，故能够射出极板；
（2）电容器的电势差U2=2.7V，对类平抛运动过程，有：
vx=v0
vy=at
其中：
a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
故速度偏转角的正切值为：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{e{U}_{2}L}{md{v}_{0}^{2}}$
画出运动轨迹，如图所示：
结合几何关系，有：
y=（$\frac{{L}_{1}}{2}+{L}_{2}$）tanθ
联立解得：
y=（$\frac{{L}_{1}}{2}+{L}_{2}$）$\frac{e{U}_{2}L}{md{v}_{0}^{2}}$=$（\frac{1}{2}×8×1{0^{-2}}+0.16）×\frac{{1.6×1{0^{-19}}×2.7×（8×1{0^{-2}}）}}{{9×1{0^{-31}}×1×1{0^{-2}}×{{（8×1{0^6}）}^2}}}=1.2×1{0^{-2}}m$
答：（1）当电容器的电势差U1=5.4V，电子能够穿过电容器．
（2）当电容器的电势差U2=2.7V，电子到达屏S上时，它离O点的距离为1.2×10-2m．
点评 本题着重考查带电粒子在电场中的偏转问题，要熟练运用运动的分解法研究类平抛运动，能由牛顿第二定律、运动学公式及数学知识得到综合式，再进行求解，过程之中可不代数据，从而减小计算量．
开心练习课课练与单元检测系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案
5．0m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度
，取
，
，
，方向一定竖直向下| A． | 相同的动能，相同的荷质比 | |
| B． | 相同的动量，相同的荷质比 | |
| C． | 相同的速度，相同的荷质比 | |
| D． | 先由静止开始，经同一电场加速后进入该偏转电场 |
置于粗糙水平路面上的框架ABCD的质量为M=30kg，其斜面AC的倾角θ=37°，里面放置一表面光滑，质量为m=20kg的球体，框架静止时，球体与顶部AB间有一很小的间隙（间隙远小于球体的半径可忽略不计）．整个框架在水平向左的拉力F=400N的作用下向左以v=16m/s的速度做匀速直线运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
如图所示电路E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电源内阻可忽略．求：