题目内容
【题目】半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动,AB 为圆盘直径.在 O 的正上方有 一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出,且抛出时半径 OA 的方向恰好与 v 的方向相同,如图所 示.若小球落到圆盘时圆盘恰好打中 B 点,重力加速度为 g,求:
(1)小球落到圆盘所用的时间.
(2)小球抛出时距 O 的高度.
(3)小球运动 A 点速度 vA 与水平方向的夹角的正切值 tanα.
(4)圆盘转动的角速度.
【答案】(1)(2)
(3)tanα=
(4)
n=0,1,2,3……
【解析】
(1)小球在水平方向做匀速直线运动,则,解得:
(2)根据 ,联立以上可得小球抛出时距O的高度:
(3)根据速度的矢量三角形可得:, vy=gt
联立可得:tanα=
(4)在小球下落时间内,圆盘转过的角度是,其中n=0,1,2,3……
则
n=0,1,2,3……
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