题目内容
(2013河南开封一模)如图所示,一圆柱形绝热容器竖直放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h,现通过电热丝给气体加热一段时间,使其温度上升到t2,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,求:
(i)气体的压强.
(ii)这段时间内活塞上升的距离是多少?
(iii)这段时间内气体的内能如何变化,变化了多少?
【命题意图】此题考查气体实验定律及其相关知识。
解析:(i)分析活塞受力,根据平衡条件,mg+p0S= pS,
解得气体的压强p= p0+mg/S.
(ii)设温度为t2时,活塞与容器底部相距h2,因为气体做等压变化, 盖·吕萨克定律,=,
V1= h1S,V2= h2S,T1= 273+t1,T2= 273+t2,
得:h2= h1,
这段时间内活塞上升的距离是△h= h2- h1=h1。
(iii)气体对外做功
W=pS·△h=( p0+mg/S)S·h1=( p0 S +mg) h1·
由热力学第一定律可知这段时间内气体的内能减少
△E=Q-W=Q-( p0 S +mg) h1·.
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