题目内容
【题目】如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端,工件被传送到h=1.5m的高处,已知工件与皮带间的动摩擦因数 ,取g=10m/s2,在这一传送过程中,求:
(1)传送的时间;
(2)工件与传送带之间由于摩擦而产生的热能;
(3).电动机由于传送工件多消耗的电能.
【答案】(1)1.9s (2)60J (3)230J
【解析】(1)工件运动的位移,
则有: ,t1+t2=t,
开始阶段v0=at1
根据牛顿第二定律得,a1=μgcos30°-gsin30°,
解得t=1.9s.
(2)匀加速运动过程中的相对位移
则摩擦产生的热量Q=μmgcos30°△x=×100×
×0.8J=60J.
(3)工件获得的动能为:Ek=mv02=
×10×4J=20J,
工件增加的势能为:Ep=mgh=100×1.5=150J,
所以电动机多消耗的电能为:E=Q+Ek+Ep=230J.

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