Question

一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（　　）

• A．小球过最低点时，球对杆的力不一定大于球的重力
• B．小球过最高点时的最小速度是

  gR

• C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
• D．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力

Answer 1

分析：轻杆拉着小球在竖直面内做圆周运动，在最低点一定表现为拉力，在最高点可能表现为拉力，也可能表现为支持力，根据牛顿第二定律判断杆对球的作用力大小和方向．

解答：解：A、小球过最低点时，根据F-mg=m

v2

R

，则F=mg+m

v2

R

，知拉力大于重力，则球对杆的力一定大于球的重力．故A错误．
B、因为杆子在最高点速度小于

gR

时，杆子表现为支持力，速度越小，支持力越大，当速度为零时，支持力和重力相等，所以小球在最高点最小速度为零．故B错误．
C、小球在最高点，当v＞

gR

，杆子对球的作用力与重力方向相同，当v＜

gR

时，杆子对球的作用力与重力方向相反．故C错误．
D、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，因为合力提供向心力，合力的方向向下，则重力一定大于杆对球的作用力．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．