题目内容
一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A、小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 | ||
B、小球过最高点的最小速度是
| ||
| C、小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 | ||
| D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小 |
分析：小球在最高点，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，在最高点的最小速度为零，根据牛顿第二定律分析杆子对小球的作用力随速度变化的关系．
解答：解：A、当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有mg=m
，解得v=
，即当速度v=
时，杆子所受的弹力为零．故A正确．
B、小球通过最高点的最小速度为零．故B错误．
C、小球在最高点，若v＜
，则有：mg-F=m
，杆子随着速度的增大而减小，若v＞
，则有：mg+F=m
，杆子随着速度增大而增大．故C、D错误．
故选：A．
| v2 |
| R |
| gR |
| gR |
B、小球通过最高点的最小速度为零．故B错误．
C、小球在最高点，若v＜
| gR |
| v2 |
| R |
| gR |
| v2 |
| R |
故选：A．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．
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| A、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零 | B、小球过最高点时的最小速度为零 | C、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与球所受重力方向相反 | D、小球过最低点时，杆对球作用力大于小球所受重力且方向相反 |