题目内容
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(1)工人的推力;
(2)三个木箱匀速运动的速度;
(3)在第一次碰撞中损失的机械能.
分析:(1)最后恰好能推着三个木箱匀速上滑,根据共点力平衡求出推力的大小.
(2)根据牛顿第二定律求出第一个木箱与第二个木箱碰撞前的加速度,根据速度位移公式求出与第二个木箱碰撞前的速度,由于碰撞的时间极短,知碰撞前后瞬间动量守恒,根据动量守恒定律求出碰撞瞬间的速度,根据牛顿第二定律求出与第三个木箱碰撞前的加速度,根据速度位移公式求出跟第三个木箱碰撞前的速度,根据动量守恒定律求出与第三个木箱碰撞后的速度,即匀速运动的速度.
(3)根据碰撞前后瞬间的速度,分别得出碰撞前后瞬间系统的动能,根据能量守恒定律求出损失的能量.
(2)根据牛顿第二定律求出第一个木箱与第二个木箱碰撞前的加速度,根据速度位移公式求出与第二个木箱碰撞前的速度,由于碰撞的时间极短,知碰撞前后瞬间动量守恒,根据动量守恒定律求出碰撞瞬间的速度,根据牛顿第二定律求出与第三个木箱碰撞前的加速度,根据速度位移公式求出跟第三个木箱碰撞前的速度,根据动量守恒定律求出与第三个木箱碰撞后的速度,即匀速运动的速度.
(3)根据碰撞前后瞬间的速度,分别得出碰撞前后瞬间系统的动能,根据能量守恒定律求出损失的能量.
解答:解:(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.
根据平衡的知识有
F=3mgsinθ+3μmgcosθ.
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度a1=
=2g(sinθ+μcosθ)
根据运动学公式或动能定理有V1=2
,
碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV1=2mV2,即碰撞后的速度为V2=
,
然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为a2=
=
,
根据运动学公式有V32-V22=2a2L,得
V3=
,
跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有2mV3=3mV4,得
V4=
,就是匀速的速度.
(3)设第一次碰撞中的能量损失为△E,根据能量守恒有
mV12=△E+
?2mV22,带入数据得
△E=mgL(sinθ+μcosθ).
答:(1)工人的推力为F=3mgsinθ+3μmgcosθ.
(2)三个木箱匀速运动的速度为
.
(3)在第一次碰撞中损失的机械能mgL(sinθ+μcosθ).
根据平衡的知识有
F=3mgsinθ+3μmgcosθ.
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度a1=
F-mgsinθ-μmgcosθ |
m |
根据运动学公式或动能定理有V1=2
gL(sinθ+μcosθ) |
碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV1=2mV2,即碰撞后的速度为V2=
gL(sinθ+μcosθ) |
然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为a2=
F-2mgsinθ-2μmgcosθ |
2m |
g(sinθ+μcosθ) |
2 |
根据运动学公式有V32-V22=2a2L,得
V3=
2gL(sinθ+μcosθ) |
跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有2mV3=3mV4,得
V4=
2 |
3 |
2gL(sinθ+μcosθ) |
(3)设第一次碰撞中的能量损失为△E,根据能量守恒有
1 |
2 |
1 |
2 |
△E=mgL(sinθ+μcosθ).
答:(1)工人的推力为F=3mgsinθ+3μmgcosθ.
(2)三个木箱匀速运动的速度为
2 |
3 |
2gL(sinθ+μcosθ) |
(3)在第一次碰撞中损失的机械能mgL(sinθ+μcosθ).
点评:本题综合考查了牛顿第二定律、动量守恒定理和能量守恒定理以及运动学公式,综合性较强,关键理清运动过程,选择合适的规律进行求解.
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