Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上放置ABC三物体，A与B用一弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，A、B均静止．A、B的质量均为M=2kg，另一物体C以初速度v0=6m/s水平向右运动，C与A碰撞后粘合在一起，设碰撞时间极短，已知C的质量为m=1kg．求：

（1）弹簧弹性势能的最大值 （2）在以后的运动过程中物体B的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）弹簧弹性势能的最大值为2.4J；

（2）在以后的运动过程中物体B的最大速度大小为2.4m/s，方向向右．

【解析】试题分析：（i）C与A碰撞过程，设共同速度v1，以向右为正，由动量守恒：

解得：v1 = 2m/s

当A、B、C速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，设此时三物体速度为v共

解得：v共 = 1.2m/s

解得：Epmax= 2.4J

（ii）当弹簧第一次恢复原长时，B的速度最大，设此时B的速度为vB，从A、C粘合到弹簧第一次恢

复原长的过程，设此时A、C的速度为v1，由动量守恒和能量守恒有：

解得：vB = 2.4m/s 故B的速度最大为2.4m/s，方向向右