Question

船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则（　　）

A．船渡河的最短时间60s

B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300m
t=

d

v1

=

300

3

s=100s，故A错误．
B、船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为t=

x1

v1

，当x₁最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x₁有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；
C、由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D、当v₂取最大值3m/s时，合速度最大
v=

v 21 + v 22

=5m/s，故D正确；
故选BD．