Question

船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（　　）

• A、船渡河的最短时间60s
• B、要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
• C、船在河水中航行的轨迹是一条直线
• D、船在河水中的最大速度是7m/s

Answer 1

分析：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解答：解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

v静

=

300

3

s=100s．故A错误．故B正确．
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．
D、船在静水中的速度与河水的流速是垂直的关系，其合成时不能直接相加减，而是满足矢量三角形合成的法则，故船在航行中最大速度是：

32+42

=5m/s，故D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．