Question

【题目】如图所示，a、b为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的两人造卫星，其中卫星a运行的轨道半径为r0，b是地球同步卫星，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则(　　)

A.卫星a的周期大于24小时

B.卫星a的运行速度一定大于7.9 km/s

C.卫星a的机械能一定小于卫星b的机械能

D.到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由

G＝mr

得周期

T＝2π

可知卫星半径越大，其运行的周期越大，所以卫星a的周期比卫星b的周期(24小时)要小，故A错误；

B．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，卫星的半径越大，其运行速度越小，卫星a的运行速度一定小于7.9km/s，故B错误；

C．由于卫星a、b质量未知，所以无法比较二者的机械能，故C错误；

D．由

G＝mr0

得，卫星a的角速度为

ωa＝

卫星b的角速度与地球自转的角速度ω相同，由

(ωa－ω)t＝2π

联立解得到卫星a和b下一次相距最近所需时间为

t＝

故D正确。

故选D。