Question

物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系．对于单位的分析是帮助我们检验研究结果正确性的一种方法．下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量E_C与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、S为两极板正对面积、ε为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位）、k为静电力常量．请你分析下面给出的关于E_C的表达式可能正确的是（　　）

• A、EC=

  1

  2

  C2U
• B、EC=

  1

  2

  CU3
• C、EC=

  ε

  8πk

  E2Sd
• D、EC=

  ε

  8πk

  ESd

Answer 1

分析：根据选项的表达式，分析其中物理量的单位找出等效单位的表达式．

解答：解：A、C为电容器的电容，根据C=

Q

U

得电容的单位可以写成1C/V，
所以

1

2

C2U的单位是1C²/V，
储存的能量E_C的单位是J，
根据w=qU得1J=1C?V，故A错误．
B、

1

2

CU3的单位是1C/V²，故B错误
C、根据电容C=?

?S

4πkd

，

ε

8πk

E2Sd=

1

2

CE²d²
根据U=Ed
所以

ε

8πk

E2Sd=

1

2

CU²，即单位是1C?V，故C正确，D错误．
故选C．

点评：对于物理中的公式一定要牢固的掌握住，根据公式就可以判断物理量的单位与哪些单位等效．