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如图所示,一个半径为r的光滑半圆形导体框置于磁感应强度为B的匀强磁场中,Oc为一个能绕O在框架上滑动的导体棒,Oa之间连接一个电阻R,导体框架和导体棒的电阻都不计.如果要使Oc能以角速度ω匀速转动,则外力做功的功率是多大?
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导体棒产生的感应电动势由E=BLv
可得:
,消耗的电功率为:
,由能量守恒可知,外力做功的功率也是
.
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(12分)如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一半径r=10cm,电阻R=0.01Ω,质量m=0.02Kg的金属圆环以v
0
=10m/s的速度向一面积足够大,磁感应强度B=0.2T的匀强磁场滑去,当圆环刚好有一半进入磁场时圆环的加速度为a=40m/s
2
,求此过程圆环增加的内能。
如图12-17所示,一质量为
m
=0.016kg、长
L
=0.5m、宽
d
=0.1m、电阻
R
=0.1Ω的矩形线圈,从
h
1
=5m的高处由静止开始下落,然后进入匀强磁场,当下边进入磁场时,由于磁场力的作用,线圈正好作匀速运动。
(1)求匀强磁场的磁感应强度
B
。
(2)如果线圈的下边通过磁场所经历的时间
t
=0.15s,求磁场区域的高度
h
2
.
(3)求线圈的下边刚离开磁场的瞬间,线圈的加速度的大小和方向。
(4)从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内,在线圈中产生的焦耳热是多少?
经过研究发现,通常情况下南极附近的地磁场可作为匀强磁场看待。由于海流的影响,南极澳大利亚的戴维斯站在某段时间内不能得到常备物资,我国南极中山站及时提供了援助。在援助行动中,汽车由中山站出发驶往戴维斯站的某一段时间内,汽车在平整的冰面上匀速行驶,则在该段时间内,汽车后轮金属轮轴左右两端间的自由电荷( )
A.将持续地从左向右运动
B.将持续地从右向左运动
C.正电荷持续地从左向右运动,负电荷持续地从右向左运动
D.不会发生持续的定向运动
如图 3-5-18 所示,有一宽为 2L 的匀强磁场区域,磁感应强度为 B,方向垂直纸面向外.abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为 L 的正方形线框,总电阻值为 R.线框以垂直磁场边界的速度 v 匀速通过磁场区域,在整个运动过程中,线框 ab、cd 两边始终与磁场边界平行.则( )
图3-5-18
A.整个过程线圈中的电流方向始终为顺时针方向
B.整个过程线圈中的电流方向始终为逆时针方向
C.整个过程中 ab 两点的电势差为
BLv
D.整个过程中线圈产生的焦耳热为
如图12-8所示,用一块金属板折成横截面为“
”形的金属槽放置在磁感应强度为
B
的匀强磁场中,并以速度
v
1
向右匀速运动,从槽口右侧射入的带电微粒的速度是
v
2
,如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动,则微粒做匀速圆周运动的轨道半径
r
和周期
T
分别为( )
图12-8
A.
B.
C.
D.
如图3-6-7所示,足够长的导线框abcd固定在竖直平面内,bc段电阻为R,其他电阻不计.ef是一电阻不计的水平放置的导体杆,质量为m,杆的两端分别与ab、cd良好接触,又能沿框架无摩擦滑下,整个装置放在与框面垂直的匀强磁场中.当ef从静止开始下滑,经过一段时间后,闭合开关S,则在闭合开关S后 ( )
图3-6-7
A.ef加速度的数值有可能大于重力加速度
B.如果改变开关闭合时刻,ef先后两次获得的最大速度一定不同
C.如果ef最终做匀速运动,这时电路消耗的电功率也因开关闭合时刻的不同而不同
D.ef两次下滑过程中,系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的内能之和
如图所示,
M,N
及
M',N'
是两组平行的光滑金属导轨,都水平放置,
M,N
在
M',N'
的上方,二者如图所示连接着,间距分别为
d
及
d/
3.空间有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小是B.
A.b
是两根质量都是
m
,长度、电阻都相同的金属棒,分别放在两导轨上,并都与导轨垂直,其中
a
棒用两条长为
l
的细线悬挂在支架上,线伸直且棒与导轨接触良好.现将
a
棒向右拉,使两线伸直且处于水平位置,从静止释放,
a
摆下与导轨接触后继续向左摆动,至最大高度时用手接住,此时线与竖直方向的夹角为60°.求
(1)当
a
离开导轨后,
b
棒的运动速度大小及方向.
(2)若导轨电阻不计,由于电磁辐射而损耗的能量可以完全忽略,求
b
棒上生成的焦耳热.
(2003年全国理综卷)如图5所示,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度
B
=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略不计。导轨间的距离
l=
0.20m。两根质量均为
m=
0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为
R
=0.50Ω。在
t
=0时刻,两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力
F
作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动。经过
t
=5.0s,金属杆甲的加速度为
a
=1.37m/s
2
,问此时两金属杆的速度各为多少?
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