题目内容
【题目】如图甲所示，校园中的“喷泉”从水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，水滴下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。水滴的运动为一般的抛体运动，它的受力情况与平抛运动相同，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。图甲中所示喷泉水滴的运动轨迹如图乙中所示，上升的最大高度为h，水滴下落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷出口的水流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g。
（1）求上述喷泉中水从喷水口喷出时的速度大小v。
（2）如图乙所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水面下深度为H处由静止提升至水面，然后再喷射出去。已知：H=h，d=2h，水泵提升水的效率为η，求水泵抽水的平均功率P。
【答案】(1)
(2)
【解析】
（1）由运动的合成与分解及平抛运动规律可知:
竖直方向 
水平方向 
解得 
水从喷口喷出时竖直方向 
所以水从喷口喷出时的速度大小为 
（2）在Δt时间内，喷射出水的质量Δm=ρQΔt
对Δt时间内喷出的水，在最高点的动能
由功能关系，ηPΔt=Δm（H+h）g+
解得P= 
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