题目内容
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.启动加速度a1 | |
制动加速度a2 | |
直道最大速度v1 | |
弯道最大速度v2 | |
直道长度s |
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40m／s，然后再减速到v2=20m／s
t1==
；t2==
…t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果.
解：不合理，因为按这位同学的解法可得t1=10s，t2＝2.5 s，总位移s0=275 m＞s，故不合理.
由上可知摩托车不能达到最大速度v1，没满足条件的最大速度为v，则：=s解得：v＝=9 s，t2=
=2 s
因此，所用的最短时间t=t1+t2=11 s
练习册系列答案
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
| 启动加速度大小a1 | 4 m/s2 |
| 制动加速度大小a2 | 8 m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40 m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20 m/s |
| 直道长度 s | 218 m |
t= t1 + t2