Question

【题目】神舟五号载人飞船质量为m，在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．还已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g．求：
（1）飞船在上述圆轨道上运行的周期T；
（2）飞船在上述圆轨道上运行时的动能EK ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，地球的半径为R，神舟五号飞船圆轨道的半径为r，飞船轨道距地面的高度为h，则据题意有：

r=R+h

因为在地面重力和万有引力相等，则有：

g=

即：GM=gR2

飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：G =m r

得：T=

（2）

解：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：G =

由黄金代换得：GM=gR2

解得：飞船在上述圆轨道上运行的动能为：Ek= mv2=

飞船在上述圆轨道上运行时的动能

【解析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出速度，
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解．
【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用和向心力，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题．