题目内容
随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力Ff=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
（1） 13m/s （2） 76.2％
（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为
①（2分）
金属框所受安培力
②（2分）
安培力大小与重力和阻力之和相等，所以
③（2分）
由①②③式求得：v0="13m/s. " （1分）
（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的． （1分）
磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得：
I =1.26×104A （1分）
金属框中的焦耳热功率为：P1 = I2R =1.51×105W ④（1分）
而电梯的有用功率为：P2 = mgv1=5×105W ⑤（1分）
阻力的功率为：P3 = Ff v1=5×103W ⑥（1分）
从而系统的机械效率
=
％ ⑦（1分）
=76.2％ ⑧ （1分）
①（2分）金属框所受安培力
②（2分）安培力大小与重力和阻力之和相等，所以
③（2分）由①②③式求得：v0="13m/s. " （1分）
（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的． （1分）
磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得：
I =1.26×104A （1分）
金属框中的焦耳热功率为：P1 = I2R =1.51×105W ④（1分）
而电梯的有用功率为：P2 = mgv1=5×105W ⑤（1分）
阻力的功率为：P3 = Ff v1=5×103W ⑥（1分）
从而系统的机械效率
=％ ⑦（1分）=76.2％ ⑧ （1分）
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向右移动，经过环心O时，求：
D．
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m2，共100匝，线圈的电阻为2欧，线圈在
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以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求电动机正常工作时的输出功率。
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（要求第一种情况画ab棒受力图，第二种情况画cd棒受力图）