题目内容

如图所示为某一装置的俯视图，M、N为两个竖直放置的平行金属板，相距为0.4 m，L1和L2为与M、N平行的两根金属导轨（两导轨较细，与M、N上边棱处于同一水平面）,L1与M以及L2与N的间距都是0. 1 m，两导轨的电阻不计，其右端接有R="0." 3Ω的电阻．现有一长为0. 4 m、电阻为0.2Ω的均匀金属导体棒ab，棒上的a、b、c、d四点分别与M、 N、L1、L2接触良好，且金属棒ab与金属板M、N正交，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中．今有一带正电粒子（不计重力）以v0="7" m/s的初速度平行于极板水平入射．求当金属棒ab向何方向以多大速度运动时，可使带电粒子做匀速直线运动？
金属棒ab应向右运动．且速度为 
金属棒ab应向右运动．设匀强磁场的磁感应强度为B，金属棒的运动速度为v．则金属棒c、d部分的感应电动势为，c、d两点间的内阻由电阻定律可得Ω，c、d两点间的电势差为。
两金属板M、N间的电势差为
，
两板间的电场强度为E="0." 875Bv, 欲使带电粒子做匀速直线运动，应使粒子受力平衡，即，得 m/s.
练习册系列答案
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如图所示，由电磁感应现象形成的电源和平行板电容器相连接。电源内有固定的25匝线圈，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化规律如(b)图。平行板电容器两个极板水平放置，板间距离d=2cm．两极板间有一个带电微粒，质量m=1.0×kg，带负电。电量为q=1.8×C．假设t=0时，上极板电势高，且此时带电微粒的即时速度为零，假定带电微粒的运动不会碰到极板。试求：

(1)微粒所受电场力是它重力的多少倍？
(2)微粒在30ms末的瞬时速度。
(3)微粒在30ms末相对于起始位置的位移。
随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力Ff=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，

（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
如图甲所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平固定放置，间距为d ="0.5" m，左端连接一个阻值为R=2 W的电阻，右端连接一个阻值为RL="4" W的小灯泡，在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间按图乙所示变化，CE长为x="2" m。在t＝0时刻，一阻值为r="2" W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从图示的ab位置沿导轨向右运动，金属棒从ab运动到EF的过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，求：
(1) 通过小灯泡的电流强度；
(2) 恒力F的大小；
(3) 金属棒的质量。
近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；
（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
（3）求缆索对Q的拉力FQ。
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn="(2n-1)" r1(n为正整数且n≤7)，已知r1="1.0" cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
(2))半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取="10" )
(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？
如图所示，一内壁光滑的绝缘细直圆筒竖直放在绝缘水平面上，圆A筒底部有一质量为、电荷量为+的带电小球，圆筒内径略大于小球直径。整个装置处于水平向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中，已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为。当圆筒在瞬间获得水平速度，并以向右做匀速直线运动时，带电小球沿筒壁匀加速上升，离开圆筒时速度方向与水平方向成60°角，小球离开圆筒后继续在场中运动。求：
(1)圆筒开始运动前，水平面对小球的支持力N；
(2)圆筒的高度h；
(3)小球运动到最高点时离水平面的高度H。
如图所示坐标系中，有沿z轴方向的恒定电流.今有一线框沿y轴方向平行移动.从甲到乙再到丙（其中乙恰好在xOz平面内），则（   ）
A．移动全过程中，始终有abcd方向感应电流
B．移动全过程中，始终有adcb方向感应电流
C．甲到乙有adcb方向电流，由乙到丙则相反
D．甲到乙有abcd方向电流，由乙到丙则相反
如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速v拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时总是能与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B）（ ）
A．恒定不变，读数为B．恒定不变，读数为
C．读数变大D．读数变小

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