题目内容

做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图1-4-14所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：

图1-4-14

(1)在第一个0.1 s内中间时刻的速度是_____________ m/s.

(2)运动物体的加速度是_____________m/s2.

思路点拨：根据图象可以得到在相等的时间间隔内的位移，又因为相邻计数点间时间间隔T=0.1 s，根据中间时刻点的速度等于平均速度和Δs=aT2即可分别求出0.1 s中间时刻的速度和物体的加速度.

解析：（1）v0.05== m/s=0.225 m/s.

（2）a1== m/s2=0.75 m/s2

a2==0.73 m/s2

a3==0.77 m/s2

物体的加速度为 a==0.75 m/s2.

答案：（1）0.225  （2）0.75


练习册系列答案
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曾经有科学家采用使物体做匀加速直线运动的方法，来测定物体与斜面间的动摩擦因数，实验装置如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，使小木块从静止开始匀加速滑下，实验测得小木块在时间t内的位移为x，已知重力加速度为g．试求：
（1）小木块在下滑过程中的加速度a；
（2）小木块与斜面间的动摩擦因数μ．
在做“验证牛顿第二定律”的实验时（装置如图1所示）
（1）研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
（A）用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量．
（B）按图装好实验器材．使带滑轮长木板右端抬起，平衡摩擦力．
（C）把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶．
（D）将打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量．
（E）保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验．

（F）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值．
（G）作a-M关系图象，并由图象确定a、M关系．
在上述步骤中，有错误或处理不恰当的是
步骤
D
D
，应把
6V电压的蓄电池
6V电压的蓄电池
改为
6V的低压交流学生电源
6V的低压交流学生电源
．
步骤
G
G
，应把
a-M
a-M
改为
a-
1
M
a-
1
M
．
（2）利用上题装置做“验证牛顿第二定律”的实验时：
甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图2所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图象为图中的Ⅱ直线．直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大．明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是
BC
BC
．
（A）实验前甲同学没有平衡摩擦力
（B）甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（C）实验前乙同学没有平衡摩擦力
（D）乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（3）在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图3所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3…量得0与1两点间的距离s1=30mm，3与4两点间的距离s4=48mm，打下0与1两点之间时间内小车的平均速度
0.30
0.30
m/s，则小车的加速度为
0.60
0.60
m/s2．
（2011?丰台区一模）（1）用多用表的欧姆档测量阻值约为几十kΩ的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤：
a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔．
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔．
c．旋转选择开关，对准欧姆档?1k的位置．
d．旋转选择开关，对准欧姆档?100的位置．
e．旋转选择开关，对准交流“OFF”档，并拔出两表笔．
①请把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上
cabe
cabe
．
②根据如图（1）所示指针位置，此被测电阻的阻值约为
11k
11k
Ω．

（2）某实验小组采用如图（2）所示的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．小车所受到的拉力F为0.20N，小车的质量为200g．
①实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动．这样做的目的是
AC
AC

A．为了平稳摩擦力
B．增大小车下滑的加速度
C．可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．可以用质量较小的砝码就可以拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求
②同学甲选取一条比较理想的纸带做分析．小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O，在点迹清楚段依次选取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．测量起始点O至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与O点之间的速度平方差、起始点O到计算点过程中细绳对小车做的功．其中计数点D的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中．

点迹 O A B C D E F G
x/cm 15.50 21.60 28.61 36.70 45.75 55.75 66.77
v/（m﹒s-1） 0.656 0.755
0.857
0.857
 0.953 1.051
△v 2/（m2﹒s-2） 0.430 0.570
0.734
0.734
 0.908 1.105
W/J 0.0432 0.0572
0.0734
0.0734
 0.0915 0.112
③以W为纵坐标、以△v2为横坐标在方格纸中作出W---△v2图象．B、C、E、F四点已经在图中描出，请在图中描出D点，并根据描点合理画出图象．

④根据图象分析得到的结论
W与△v2成正比
W与△v2成正比
．
⑤同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理．如图所示是打点计时器打出的小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中．小车质量为m，打点计时器的打点周期为T．利用这些数据可以验证动能定理．

请你判断这种想法是否可行？如果不行，说明理由．如果可行，写出必要的分析与推理．
（1）在用打点计时器研究小车的匀变速直线运动的实验中：
①某学生将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方开始，每隔4个打点标定一个计数点，共标出了A、B、C、D、E五个连续的计数点（相邻两个计数点间还有4个点没有标出）．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm．则打下C点时小车的瞬时速度大小vC=
 
 m/s，小车运动的加速度大小a=
 
m/s2．（均保留3位有效数字）
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②如果在实验过程中，交流电源的频率变为52Hz，而实验者并不知道，仍然按50Hz来进行计算，则其得出的加速度a的测量值与真实值相比，应该
 
．（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
③实验中如果是通过悬挂钩码（借助滑轮和细线）来牵拉，使实验小车做匀加速直线运动的，则是否需要记录所悬挂钩码的质量或重力？
 
（选填：“需要”或“不需要”）
（2）如图（a）所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
①为完成实验，还需要的实验器材有：
 
；
②实验中需要测量（记录）的物理量有：
 
；
③图（b）是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为
 
N/m．图线不过原点的原因是由于
 
．
在“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，它每隔
 
S打一个点，下图所示为利用打点计时器打出的某物体做匀加速直线运动的一条纸带，A、B、C、D为所选定的计数点，相邻两计数点间的时间间隔均为O.1s，纸带旁是最小刻度为毫米的刻度尺，计数点B到D之间物体运动的平均速度为
 
m/s，物体的加速度为
 
m/s2．
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