Question

如图所示，一正方形平面导线框abcd，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a₁b₁c₁d₁相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦．两线框位于同一竖直平面内，ad边和a₁d₁边是水平的．两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a₁d₁边平行，两边界间的距离为h=78.40 cm．磁场方向垂直线框平面向里．已知两线框的边长均为l= 40. 00 cm，线框abcd的质量为m₁ = 0. 40 kg，电阻为R₁= 0. 80Ω。线框a₁ b₁ c₁d₁的质量为m₂ = 0. 20 kg，电阻为R₂ =0. 40Ω．现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v=1.20 m/s匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s².

(1)求磁场的磁感应强度大小．

(2)求ad边刚穿出磁场时，线框abcd中电流的大小．

Answer 1

(1)磁场的磁感应强度

(2) 线框abcd中电流的大小

解析:

 (1)在两线框匀速进入磁场区域时，

两线框中的

感应电动势均为，

感应电流分别为

ad边及b₁c₁边受到的安培力大小分别为

设此时轻绳的拉力为T，两线框处于平衡状态，

有

由以上各式得，即。

(2)当两线框完全在磁场中时，两线框中均无感应电流，两线框均做匀加速运动，设线框的ad边b₁ c_l边刚穿出磁场时两线框的速度大小为，由机械能守恒定律，得

代入数据得=2.00 m/s.

设ad边刚穿出磁场时，线框abcd中的电流I为=1.67 A。

。