题目内容

如图所示,物体A和B的质量分别为2kg和1kg,用跨过定滑轮的细线相连,静止地叠放在倾角为θ=30°的光滑斜面上,A与B间的动摩擦因数为
3
5
,现有一平行于斜面向下的拉力或平行于斜面向上的推力F作用在物体B上,使物体A、B作匀速直线运动,则拉力F是
17
17
N,推力F是
7
7
N.
分析:本题分两种情况进地分析,在分析中先对A受力分析,求出绳子的拉力,再对B受力分析即可求出拉力或推力.
解答:解:当力向下拉时,A向上运动,B向下运动,则对A分析可知,A受重力、支持力、摩擦力及绳子的拉力而处于平衡状态;
则由平衡条件可知,mAgsinθ+μmAgcosθ=T;解得T=16N;
则再对B受力分析,可知B受重力、绳子的拉力、摩擦力及支持力和压力;而在沿斜面方向上有:F+mBgsinθ=T+μmAgcosθ
解得:F=17N;
同理可得,当推力向上时,A将向下运动,则A受摩擦力向上,则有;mAgsinθ=μmAgcosθ+T′;解得T′=4N;
对B受力分析,B受重力、绳子的拉力、摩擦力及支持力和压力;而在沿斜面方向上有:mBgsinθ+μmAgcosθ=T′+F′
F′=7N;
故答案为:17,7.
点评:本题在求推力时要注意AB的运动方向发生了变化,即A向下B向上;同时注意摩擦力存在于AB之间,要正确分析摩擦力的方向.
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