Question

某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时，提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案：将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状，并将其固定在竖直平面内，如图所示，将物块P从斜面上A处由静止释放，物块沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面运动到B处静止，设物块通过连接处C时机械能不损失，重力加速度g取l0m/s²，用秒表测得物块从A滑到B所用时间为2s，用刻度尺测得A、C间距60cm，C、B间距40cm．求：
（1）物块通过C处时速度大小；
（2）物块与软垫间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：根据运动学公式以及二者时间之和为2s列方程可求出C处的速度大小；
由牛顿第二定律表示出加速度的表达式，然后结合位移公式列方程求出摩擦因数．

解答：解：（1）设物块通过C处时的速度为v_c，物块由A滑到C所通过的位移为x₁，时间为

t

1

，物块由C滑到B所通过的位移为x₂，时间为t₂．
由x=

v0+vt

2

t
得        x1=

vc

2

t1       x2=

vc

2

t2
且       t₁+t₂=2
解得：v_c=1m/s                     
（2）由牛顿运动定律F=ma可得μmg=ma
∵vt2-v02=2ax
∴-vc2=-2ax2
解得       μ=0.125
答：（1）物块通过C处时速度大小为1m/s；
（2）物块与软垫间的动摩擦因数为0.125．

点评：本题关键是利用匀变速直线运动中的公式

.

v

=

v0+vt

2

表示出AC、BC的位移，难度适中．