题目内容
【题目】一个氘核（
）和一个氚核（
）聚变时产生一个中子（
）和一个α粒子（
）。已知氘核的质量为
，氚核的质量为
，中子的质量为
，α粒子的质量为
，光速为c，元电荷电量为e。
（1）写出核反应方程，并求一个氘核和一个氚核聚变时释放的核能
。
（2）反应放出的粒子在与匀强磁场垂直的平面内做圆周运动，轨道半径为R，磁感应强度大小为B。求粒子在磁场中圆周运动的周期T和等效电流I的大小。
（3）1909年卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进或只发生很小的偏转，但有些α粒子发生了较大的偏转，个别就像被弹回来了一样。卢瑟福认为“枣糕模型”中的电子不足以把α粒子反弹回来，在经过深思熟虑和仔细的计算后，他提出了原子的核式结构模型。以一个α粒子以速度v与原来静止的电子发生弹性正碰为例，请通过计算说明为什么电子不能把α粒子反弹回来（已知α粒子的质量是电子质量的7300倍）。
【答案】（1）
（2）
（3）α粒子所受电子的影响是微乎其微的，不能被反弹
【解析】
（1）核反应方程：
反应释放的核能：
（2）设粒子的速度大小为v，由
，
得粒子在磁场中运动周期：
由电流定义式
，得环形电流大小：
（3）设电子的质量为
，碰撞后α粒子的速度为
，电子的速度为ve。
由动量守恒：
由能量守恒：
得
因
所以
，即α粒子所受电子的影响是微乎其微的，不能被反弹。
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