题目内容
如图所示，一轻弹簧上端固定，下端自由悬垂到A点．在其下端拴一质量为m的小球后，用手托住小球缓慢下降至B点，松手后小球静止在B点．再用一竖直向下的恒力F拉小球，当小球运动到C点时速度变为0，此时撤掉拉力，已知AB=BC=l，以下判断正确的是（ ）| A、小球由B至C过程，弹簧和小球组成系统的机械能增加Fl | B、小球由B至C过程，弹簧弹性势能增加Fl | C、撤掉F后小球运动到B点的动能最大，最大值为Fl | D、撤掉F时，弹簧具有的最大弹性势能为2mgl+Fl |
分析：首先要对小球进行正确的受力分析，了解各力在各个过程中做功情况，利用动能定理可判知ABC三个选项的正误；从A到B和从B到C的过程中，弹簧的形变量相同，利用这两个过程弹簧的弹性势能的增量相等，可判断D选项的正误．
解答：解：A、小球由B至C过程，弹簧和小球组成系统的机械能增加为外力所做的功的大小，在此过程中除重力和弹簧的弹力做功外，还有外力F做正功，做功为W=Fl，所以弹簧和小球组成的系统机械能增加了Fl，所以选项A正确．
B、小球由B至C过程，以小球为研究对象，有重力，弹簧的弹力和拉力F对其做功，有动能定理可得，弹簧的弹力的功等于重力做功和拉力F做功的和，即为（mg+F）l，所以选项B错误．
C、撤掉F后小球运动到B点的过程中，弹簧的弹力做功和重力做功情况与小球从B到C的过程恰好相反，由对称可知，弹力和重力做功的代数和恰为Fl，结合动能定理，此过程中增加的动能为Fl，选项C正确．
D、由对B的解答可知，小球从B到C的过程中，弹簧的弹性势能增加了（mg+F）l，由A到B与由B到C，弹簧的想变量相同，弹簧的势能增加也相同，所以撤掉F时，弹簧具有的最大弹性势能为2（mg+F）l，选项D错误．
故选：AC．
B、小球由B至C过程，以小球为研究对象，有重力，弹簧的弹力和拉力F对其做功，有动能定理可得，弹簧的弹力的功等于重力做功和拉力F做功的和，即为（mg+F）l，所以选项B错误．
C、撤掉F后小球运动到B点的过程中，弹簧的弹力做功和重力做功情况与小球从B到C的过程恰好相反，由对称可知，弹力和重力做功的代数和恰为Fl，结合动能定理，此过程中增加的动能为Fl，选项C正确．
D、由对B的解答可知，小球从B到C的过程中，弹簧的弹性势能增加了（mg+F）l，由A到B与由B到C，弹簧的想变量相同，弹簧的势能增加也相同，所以撤掉F时，弹簧具有的最大弹性势能为2（mg+F）l，选项D错误．
故选：AC．
点评：该题考查了机械能守恒定律和动能定理，判断机械能守恒是否时，要注意分析是否有重力和弹力之外的力做功，同时要注意研究对象的选择；再利用动能定理解题时，首先要正确的对研究对象进行受力分析，明确各力的做功情况（包括正负），然后列式求解．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动，A点恰好是弹簧恢复原长的位置，点O为平衡位置，C为O、B之间的
如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起，A和B接触面间的最大静摩擦力足够大，g=10m/s2，不计空气阻力．整个装置处于平衡状态时，弹簧的伸长量为5cm，现将A向上托起使弹簧的压缩量为5cm后从静止释放，A和B一起做竖直方向的简谐运动．在振动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比为（ ）
如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，振子的周期为T．t1=0时刻物体恰经过C点并向上运动，则（ ）
如图所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子振动的周期为T．某时刻物体恰经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内（ ）
（A）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同．已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g取=10m/s2．则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为